CAGR-Rechner – Jährliche Wachstumsrate
Berechne die jährliche Wachstumsrate (CAGR) zwischen zwei Werten. Annualisierte Rendite einer Investition über beliebige Zeiträume. Kostenloser Finanzrechner.
CAGR berechnen
Die Compound Annual Growth Rate (CAGR) – jährliche Wachstumsrate – wird wie folgt berechnet: CAGR = (Endwert / Anfangswert)^(1/n) − 1, wobei n die Anzahl der Jahre ist. Als Prozentsatz: CAGR % = [(EW/AW)^(1/n) − 1] × 100.
Schritt-für-Schritt-Beispiel: Sie haben 2015 10.000 € investiert, und es ist bis 2025 auf 25.000 € gewachsen (10 Jahre).
- Endwert durch Anfangswert dividieren: 25.000 ÷ 10.000 = 2,5
- n-te Wurzel ziehen (n = 10): 2,5^(1/10) = 2,5^0,1 = 1,09596...
- 1 subtrahieren: 1,09596 − 1 = 0,09596
- Mit 100 multiplizieren: CAGR ≈ 9,60 % pro Jahr
Das bedeutet, Ihre Investition wuchs mit einer geglätteten Rate von 9,60 % jährlich – unabhängig von der jährlichen Volatilität. Der CAGR erfasst nur Start- und Endwert und drückt die annualisierte Rendite aus, als wäre sie jedes Jahr gleichmäßig gewachsen.
CAGR vs. durchschnittliche Jahresrendite: Ein wichtiger Unterschied
CAGR und durchschnittliche Jahresrendite sind nicht dasselbe – ein Missverständnis, das Investoren regelmäßig täuscht:
| Jahr | Rendite | Portfolio-Wert |
|---|---|---|
| Jahr 1 | +50 % | 15.000 € |
| Jahr 2 | −33 % | 10.050 € |
Arithmetischer Durchschnitt: (50 % + (−33 %)) ÷ 2 = +8,5 % (irreführend!)
CAGR: (10.050 / 10.000)^(1/2) − 1 = +0,25 % (die Realität)
Der CAGR zeigt das tatsächliche geometrische Wachstum – die Realität Ihrer Anlageperformance. Fondsmanager nutzen manchmal den arithmetischen Durchschnitt, weil er besser aussieht. Schauen Sie immer auf den CAGR.
CAGR in der Finanzanalyse: Praktische Anwendungen
CAGR wird in vielen Finanzbereichen verwendet:
| Anwendung | Warum CAGR verwenden | Typische Werte (2020er) |
|---|---|---|
| Aktienmarktrendite | Historische Performance bewerten | S&P 500: ~10,6 % (1957–2023) |
| Immobilienwert | Immobilienwertzuwachs messen | USA Wohnimmobilien: ~4–6 % |
| Unternehmenseinnahmen | Geschäftswachstum vergleichen | Tech-Unternehmen: 15–25 % |
| BIP-Wachstum | Wirtschaftliche Entwicklung messen | Deutschland: 1–2 % nominal |
| Inflation | Kaufkraftverlust schätzen | EU: 2–4 % (2020–2023) |
CAGR-Referenztabelle: Wie lange bis zur Verdopplung?
| CAGR | Jahre bis zur Verdopplung (Regel 72) | 10.000 € nach 10 Jahren | 10.000 € nach 20 Jahren |
|---|---|---|---|
| 2 % | 36 Jahre | 12.190 € | 14.859 € |
| 5 % | 14,4 Jahre | 16.289 € | 26.533 € |
| 7 % | 10,3 Jahre | 19.672 € | 38.697 € |
| 10 % | 7,2 Jahre | 25.937 € | 67.275 € |
| 15 % | 4,8 Jahre | 40.456 € | 163.665 € |
| 20 % | 3,6 Jahre | 61.917 € | 383.376 € |
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein guter CAGR für eine Investition?
Das hängt von der Anlageklasse ab. Historisch hat der S&P 500 ~10 % nominal und ~7 % nach Inflation geliefert. Private Unternehmen oder Startups können höhere CAGRs anstreben (15–25 %), tragen aber auch höheres Risiko. Bei Immobilien gelten 5–8 % als solid. Vergleichen Sie immer mit dem Inflationsschutz: Ein CAGR unter der Inflationsrate bedeutet tatsächlichen Kaufkraftverlust.
Was ist der Unterschied zwischen CAGR und IRR?
CAGR misst das Wachstum zwischen zwei fixen Zeitpunkten mit einem Start- und Endwert. IRR (Internal Rate of Return – Interner Zinsfuß) berücksichtigt mehrere Cashflows zu verschiedenen Zeitpunkten. Für eine einmalige Investition ohne Zwischenauszahlungen sind CAGR und IRR äquivalent. Für Projekte mit laufenden Cashflows ist IRR das korrektere Maß.
Kann der CAGR negativ sein?
Ja. Wenn der Endwert niedriger als der Anfangswert ist, ist der CAGR negativ. Zum Beispiel: Eine Investition von 10.000 €, die nach 5 Jahren nur noch 7.000 € wert ist, hat einen CAGR von (7.000/10.000)^(1/5) − 1 = −6,9 % pro Jahr.
Wie berechne ich CAGR in Excel?
In Excel: =(Endwert/Anfangswert)^(1/Jahre)-1. Zum Beispiel für 10.000 € zu 25.000 € über 10 Jahre: =(25000/10000)^(1/10)-1 = 9,60 %. Als Prozent formatieren (Zellen formatieren → Prozent).