เครื่องคำนวณการหารยาว

การหารยาวคืออะไร?

การหารยาว คือวิธีการทีละขั้นตอนสำหรับหารตัวเลขขนาดใหญ่ด้วยมือ แบ่งปัญหาการหารออกเป็นชุดของการดำเนินการง่ายๆ — หาร คูณ ลบ ลดตัวเลขลง — ซ้ำไปจนกว่าจะทำงานผ่านทุกหลักของตัวตั้ง ผลลัพธ์ประกอบด้วย ผลหาร (จำนวนครั้งที่ตัวหารพอดีในตัวตั้ง) และ เศษ (สิ่งที่เหลืออยู่)

ตัวอย่าง: 256 ÷ 7

1. 7 พอดีใน 25 กี่ครั้ง? 3 ครั้ง (3 × 7 = 21) เศษ = 25 − 21 = 4
2. ลด 6 ลงมา: 46
3. 7 พอดีใน 46 กี่ครั้ง? 6 ครั้ง (6 × 7 = 42) เศษ = 46 − 42 = 4
4. ผลหาร = 36 เศษ = 4 → 256 ÷ 7 = 36 เศษ 4

วิธีการหารยาว – คำแนะนำขั้นตอนต่อๆ กัน

อัลกอริทึมการหารยาวมีวงจรที่ซ้ำกัน 4 ขั้นตอน: หาร → คูณ → ลบ → ลดลง ดังนี้เป็นตัวอย่างการทำงานที่สมบูรณ์: 845 ÷ 4

<h3>ขั้นตอนที่ 1: ตั้งค่า</h3>
<p>เขียนตัวหาร (845) ภายในวงเล็บหารและตัวหาร (4) นอกไปทางซ้าย คุณจะทำงานจากซ้ายไปขวาตลอดดิจิทัลของ 845</p>

<h3>ขั้นตอนที่ 2: หารตัวเลขแรก</h3>
<p>ดูที่ตัวเลขแรก: 8. ถาม: 4 หาร 8 ได้กี่ครั้ง? คำตอบ: 2 เขียน 2 ขึ้นบน 8</p>

<h3>ขั้นตอนที่ 3: คูณ</h3>
<p>คูณ 2 × 4 = 8 เขียน 8 ต่ำลงในตัวหาร</p>

<h3>ขั้นตอนที่ 4: ลบ</h3>
<p>8 − 8 = 0 เขียน 0 ต่ำลง</p>

<h3>ขั้นตอนที่ 5: ลดลง</h3>
<p>ลดลงตัวเลขถัดไป (4) เพื่อทำ 04 ถาม: 4 หาร 4 ได้กี่ครั้ง? คำตอบ: 1 เขียน 1 ขึ้นบน 4</p>

<h3>ขั้นตอนที่ 6: ทำซ้ำ</h3>
<p>คูณ 1 × 4 = 4 ลบ: 4 − 4 = 0 ลดลงตัวเลขสุดท้าย (5) ถาม: 4 หาร 5 ได้กี่ครั้ง? คำตอบ: 1 (4 ไปหนึ่งครั้ง) เขียน 1 ขึ้นบน 5 คูณ 1 × 4 = 4 ลบ: 5 − 4 = 1 ไม่มีตัวเลขอื่นๆ เพื่อลดลง</p>

<h3>ผลลัพธ์</h3>
<p><strong>845 ÷ 4 = 211 ส่วนที่เหลือ 1</strong> ตรวจสอบ: 211 × 4 + 1 = 844 + 1 = 845. ✓</p>
<p>เป็นเลขทศนิยม: 845 ÷ 4 = 211.25 (เพิ่มจุดทศนิยมและดำเนินการต่อด้วยศูนย์ตามที่จำเป็น)</p>

ตัวอย่างการหารยาว – ปัญหาที่มีคำอธิบาย

ฝึกฝนการหารยาวเหล่านี้เพื่อเพิ่มความคล่องตัวในการคำนวณ หารยาวแต่ละตัวอยู่ในขั้นตอนต่างๆ ของอัลกอริทึม

สังเกตว่าเมื่อเศษเป็น 0 การหารจะเป็น แม่นยำ — ตัวหารหารตัวหารได้อย่างสมบูรณ์แบบ เมื่อเศษไม่เป็นศูนย์ คุณสามารถแสดงผลลัพธ์เป็นจำนวนผสม (ผลหาร + เศษ/ตัวหาร) หรือตัวเลขทศนิยม

การหารยาวด้วยตัวเลขที่มีเศษส่วน

เพื่อทำการหารยาวต่อจากจุดทศนิยม ให้เพิ่มจุดทศนิยมหลังผลหารและดำเนินการตามขั้นตอนการหารยาวโดยการเพิ่มศูนย์หลังเศษของตัวเลขที่หาร

ตัวอย่าง: 22 ÷ 7

1. 22 ÷ 7 = 3 เศษ 1 → เขียน 3, นำจุดทศนิยม
2. 10 ÷ 7 = 1 เศษ 3 → เขียน .1
3. 30 ÷ 7 = 4 เศษ 2 → เขียน .14
4. 20 ÷ 7 = 2 เศษ 6 → เขียน .142
5. 60 ÷ 7 = 8 เศษ 4 → เขียน .1428
6. 40 ÷ 7 = 5 เศษ 5 → เขียน .14285
7. 50 ÷ 7 = 7 เศษ 1 → เขียน .142857 (ซ้ำ!)

22 ÷ 7 = 3.142857142857… (ตัวเลขซ้ำกับระยะ 6) หมายเหตุว่าผลลัพธ์นี้ใกล้เคียงกับ π ≈ 3.14159… (สังเกตว่าเป็นเพียงความสอดคล้องกัน!)

เศษส่วนจะลงท้ายเป็นตัวเลขทศนิยมหากและเท่านั้นหากตัวประกอบเฉพาะของตัวส่วนเป็น 2 และ/หรือ 5 เท่านั้น เศษส่วนอื่นๆ จะผลิตตัวเลขทศนิยมซ้ำ