Калькулятор CAGR — Середньорічний темп зростання

Як розрахувати CAGR

Формула CAGR: CAGR = (Значення кінця / Початкове значення)^1/n − 1, де n — кількість років. Виведений у відсотки: CAGR % = [(EV/BV)^(1/n) − 1] × 100.

Шаги крок за кроком: Вам було інвестовано $10,000 в 2015, і воно збільшилося до $25,000 до 2025 року (10 років).

1. Ділити кінцеве на початкове: 25,000 ÷ 10,000 = 2,5
2. Взяти n-ю корінь (n = 10): 2,5^1/10 = 2,5^0,1 = 1,09596…
3. Відняти 1: 1,09596 − 1 = 0,09596
4. Умножити на 100: CAGR ≈ 9,60% на рік

Це означає, що ваша інвестиція збільшилася на згладжений рівень 9,60% щорічно — незалежно від річної волатильності. навіть якщо вона впала на 30% у рік 3 і зросла на 40% у рік 7, CAGR захоплює тільки початкові та кінцеві значення, виражаючи річний відсотковий дохід як якщо б він був ідеально рівномірним зростанням кожного року.

CAGR проти середньої річної рентабельності: критичний розрізнення

CAGR і середня річна рентабельність не є однією і тією ж річчю, і плутаючи їх, ви зробите серйозні помилки в інвестиціях. Наприклад:

Приклад: Інвестиція зростає на 100% у рік 1, потім втрачає 50% у рік 2.

• Середнє значення: (100% + (−50%)) / 2 = 25% на рік — звучить добре!
• Дійсний результат: $100 → $200 → $100. Прибуток $0
• CAGR: (100/100)^(1/2) − 1 = 0% — правильно вказує на відсутність справжнього зростання

Середнє значення перевищує справжню ефективність, оскільки відсоткові вигоди та втрати не є симетричними. Втрата 50% вимагає зростання на 100% лише для відновлення. CAGR (геометричний середній) враховує цей ефект компонування і представляє справжній річний річний рівень зростання інвестованої суми.

Фонд Б виглядає як зірка за середнім річним відсотком (50%/рік!), але ваш $100 пішов нікуди. завжди використовуйте CAGR при оцінці багатолітньої ефективності інвестицій.

Що таке добрий CAGR? Базові показники за класами активів

CAGR базові показники різко відрізняються за класами активів та рівнем ризику. Що таке «добрий» CAGR залежить цілком від типу інвестицій, періоду часу та ризику, який приймається для досягнення цього:

Правило 72: розділіть 72 на CAGR, щоб оцінити роки подвійної вартості. При 9% CAGR, 72/9 = 8 років для подвійного зростання. При 6%, 72/6 = 12 років. При 3%, 72/3 = 24 роки. Ця швидка математика дозволяє порівнювати CAGR миттєво в кожен день фінансових розмов.

Контекст має величезне значення: 20% CAGR для невеликої компанії очікується і не вражає. 20% CAGR для мільярдера активів протягом 10 років було б дивовижним і майже напевне не підтримуваним. 5% CAGR для облігацій у середовищі 2% інфляції є видатним; той же 5% CAGR для фонду акцій є поганим виконанням. завжди порівнюйте CAGR із відповідним індексом, а не із абсолютними числами в ізоляції. Історичний CAGR — особливо для інвестицій на фондовому ринку — не є гарантією майбутніх результатів, оскільки умови ринку, рівень процентів та бізнесові цикли змінюються значно протягом часу.

Сумарний річний темп зростання (CAGR) у бізнесі та інвестиціях: приклади реальної роботи

Сумарний річний темп зростання є однією з найбільш поширених мірок у фінансовій сфері, що застосовується у фінансовій аналітиці, бізнес-стратегії та економічній звітності:

Сравнення інвестиційної ефективності

Менеджери фондів та фінансові консультанти використовують CAGR для порівняння відсотків повернення різних інвестиційних продуктів протягом різних періодів часу. Більшість інформаційних листів про фонди та ETF відображають 1-річний, 3-річний, 5-річний та 10-річний CAGR. 1-річний CAGR є просто загальним поверненням за попередній рік. Довгострокові періоди CAGRs зменшують короткострокову волатильність та дають більш представницький погляд на довгострокову ефективність менеджера.

Аналіз зростання прибутків бізнесу

Компанії використовують CAGR для зростання прибутків у звітності щодо прибутків. Компанія, яка збільшила прибутки з 500 мільйонів доларів (2019) до 890 мільйонів доларів (2024) протягом 5 років має CAGR прибутків (890/500)^(1/5) − 1 = 12,2%. Це дозволяє інвесторам швидко оцінити та порівняти швидкість зростання різних компаній. Інвестиції в зростання зазвичай відсіюють бізнеси з CAGR прибутків понад 15–20% протягом 5+ років як сигнал сильної конкуренції.

Оцінка розміру ринку

Дослідницькі повідомлення про прогнозовані зростання виражають очікувані зростання як CAGR. "Ринок електромобілів очікується зростати зі швидкістю CAGR 23% з 2024 по 2030" є стандартним форматом. Очікувана кінцева величина ринку = початкова величина × (1 + 0,23)^6. Беріть підозру щодо дослідницьких CAGRs — вони часто оптимістично занижені та ґрунтуються на припущення, які можуть не здійснитися.

Аналіз інвестицій у нерухомість

Дім, придбаний за 350 тисяч доларів у 2014 році та проданий за 620 тисяч доларів у 2024 році збільшився на CAGR = (620/350)^(1/10) − 1 = 5,87% на рік. Додання прибутків від здачі в оренду до розрахунків повернення (сумарний річний темп зростання) зазвичай підвищує показник на 3–6 відсоткових пунктів для нерухомості, що приносить прибуток.

Ограничення CAGR та випадки його застосування

CAGR дуже ефективний, але має важливі обмеження:

1. Ігнорує волатильність та ризик. 9% CAGR, досягнутий шляхом дикої зміни, дуже відрізняється від стабільного 9% CAGR. Той самий результат, дуже різний ризик. Використовуйте співвідношення Шарпа для доповнення CAGR.

2. Чутливість до початку та кінця періоду. Оцінка CAGR S&P 500 з березня 2009 року (мінімум ринку) до березня 2019 року становить ~18%. З грудня 2007 року до грудня 2017 року становить ~10%. Той самий 10-річний період, дуже різні CAGR — вибірка початку періоду є звичайною шахрайською тактикою, яку застосовують деякі фінансові консультанти та маркетологи інвестиційних продуктів для створення вигіднішої уявлення про ефективність.

3. Не враховує грошові потоки. Якщо ви додаєте гроші протягом часу (доларова вартість середнього, внески до 401k), простий CAGR на початковій та кінцевій сумі не відображає справжній відсоток повернення. Використовуйте внутрішню ставку повернення (IRR) або ваговий відсоток грошових потоків для рахунків із постійними внесками. Для більшості інвесторів у 401k або IRA, які внесли гроші регулярно, їх особистий відсоток повернення може відрізнятися суттєво від відзначеного CAGR інвестиційного фонду.

4. Інфляція не враховується. 7% CAGR протягом 3% інфляції ≈ 4% реальний відсоток повернення. Зawszystki час завжди уточнюйте, чи CAGR номінальний (перед інфляцією) чи реальний (після інфляції) для довгострокової планування. Використовуйте рівняння Фішера для точності: Реальний CAGR = (1 + Номінальний CAGR) / (1 + Інфляційний рівень) − 1.

Коли використовувати CAGR: Сравнення інвестиційної ефективності, аналіз зростання бізнесу, швидке порівняння повернень протягом різних періодів часу. Коли використовувати IRR замість цього: Оцінка інвестицій із нерегулярними або декількома грошовими потоками (нерухомість, приватні інвестиції, анімізовані виплати). Коли використовувати загальний відсоток повернення: Знання абсолютної відсоткової вигоди на певній інвестиції без нормалізації за часом.

Реверс-ІНВ: проектування майбутніх цін та необхідних початкових сум

Формула ІНВ можна змінити, щоб відповідала трьом типам запитань щодо планування:

1. Що буде вартістю моєї інвестиції? (Футурна вартість)
Формула: ФВ = БВ × (1 + ІНВ)^n
Приклад: $15,000 на 8% ІНВ протягом 20 років = $15,000 × (1,08)²⁰ = $69,914

2. Яка початкова сума мені потрібна? (Поточна вартість)
Формула: ПВ = ФВ / (1 + ІНВ)^n
Приклад: досягти $1,000,000 протягом 25 років на 9% ІНВ: ПВ = 1,000,000 / (1,09)²⁵ = $115,968 сьогодні

3. Скільки років потрібно?
Формула: n = ln(EV/BV) / ln(1 + ІНВ)
Приклад: $10,000 зростає до $40,000 на 8% ІНВ: n = ln(4) / ln(1,08) = 1,386 / 0,0770 = 18 років

Ці реверс-ІНВ розрахунки використовуються постійно в фінансовому плануванні, бізнес-forecasting та встановленні фінансових цілей. Введіть будь-які дві з трьох змінних (початкова вартість, кінцева вартість, роки) плюс ІНВ, щоб вирішити третю.

ІНВ для пенсійного та довгострокового фінансового планування

ІНВ є найважливішою однією цифрою в довгостроковому фінансовому плануванні. Різниця між 6% і 8% ІНВ протягом 30 років не 2% — це різниця між $574,000 і $1,006,000 на інвестицію в $100,000. Ця різниця майже подвоїла результат. Чому саме ІНВ має таке велике значення протягом довгих періодів часу:

Сила малих відмінностей ІНВ протягом часу:

9% ІНВ в 401(k) або IRA майже подвоїть кінцеву суму протягом 30 років. Тому мінімалізація інвестиційних комісій (які безпосередньо зменшують ІНВ) та максималізація капіталізації акцій на початку інвестиційного горизонту мають таке велике значення для довгострокової багатства.

Звичайні фінансові розрахунки за допомогою ІНВ:

• Достигнення $1M: $100,000 зростає на 8% ІНВ протягом: n = ln(10) / ln(1,08) = 2,303 / 0,0770 = 29,9 роки
• Фонд навчання: Потрібно $200,000 протягом 18 років. На 7% ІНВ: ПВ = 200,000 / (1,07)¹⁸ = $57,309 потрібна сьогодні
• Корпус пенсійного віку: Зберігання $500/місяць з віку 25 до 65 років (40 років) на 8% ІНВ = близько $1,745,000 на пенсійний вік