Significante Cijfers – Tellen en Afronden
Tel de significante cijfers in een getal en rond af op N significante cijfers.
Wat zijn significante cijfers?
Significante cijfers(sig figs) zijn de betekenisvolle cijfers in een meting. Ze geven de nauwkeurigheid van een waarde aan. Regels voor het tellen van sig-vijgen:
- Alle cijfers die niet nul zijn, zijn significant (bijvoorbeeld 123 heeft 3 sig-fijgen)
- Nullen tussen cijfers die niet nul zijn, zijn significant (1001 heeft bijvoorbeeld 4 sig-figuren)
- Voorloopnullen zijn NIET significant (0,005 heeft bijvoorbeeld 1 sig fig)
- Achterliggende nullen na een decimaalteken ZIJN significant (bijvoorbeeld 1.500 heeft 4 sig-figuren)
- Achterliggende nullen zonder decimaalteken zijn dubbelzinnig (100 kan bijvoorbeeld 1, 2 of 3 sig-figuren hebben)
Hoe af te ronden op significante cijfers
Om 0,004567 af te ronden op 3 significante cijfers:
- Identificeer het eerste significante cijfer: 4 (de voorloopnullen tellen niet mee)
- Tel vanaf daar 3 significante cijfers: 4, 5, 6
- Kijk naar het volgende cijfer (7): aangezien 7 ≥ 5, rond het laatst bewaarde cijfer naar boven af
- Resultaat: 0,00457
Gebruik bij het afronden van grote getallen de wetenschappelijke notatie om dubbelzinnigheid te voorkomen. Bijvoorbeeld: 12.345 afgerond op 3 sig-vijgen = 1,23 × 10⁴ = 12.300.
Sig-figuren in berekeningen
Bij het uitvoeren van berekeningen moet het resultaat worden afgerond zodat het overeenkomt met de nauwkeurigheid van de minst nauwkeurige invoer:
- Vermenigvuldigen/delen:Het resultaat heeft evenveel sig-figuren als de invoer met de minste sig-figuren. 2,1 × 3,45 = 7,245, afgerond op 2 sig figs =7.2
- Optellen/aftrekken:Het resultaat heeft evenveel decimalen als de invoer met de minste decimalen. 1,23 + 4,1 = 5,33, afgerond op 1 decimaal =5.3
Veelgestelde Vragen
Hoeveel sig-vijgen heeft 0,00450?
0,00450 heeft 3 significante cijfers: 4, 5 en 0. De voorloopnullen zijn niet significant (ze zijn tijdelijke aanduidingen), maar de volgnul na 5 IS significant omdat deze volgt op een cijfer dat niet nul is na een decimaalteken.
Zijn achterliggende nullen significant?
Volgnullen zijn significant als ze na een decimaalteken verschijnen (bijvoorbeeld 2.500 heeft 4 sig-fig). Zonder decimaalteken zijn de volgnullen dubbelzinnig (2500 kan bijvoorbeeld 2, 3 of 4 sig-figuren hebben). De wetenschappelijke notatie elimineert deze dubbelzinnigheid: 2,5 × 10³ heeft duidelijk 2 sig-vijgen.
Waarom zijn sig-vijgen belangrijk in de wetenschap?
Sig-vijgen communiceren de nauwkeurigheid van een meting. Als u meer sig-figs rapporteert dan uw instrument kan meten, impliceert dit valse precisie. Het meten van een potlood met een liniaal gemarkeerd in mm en het vermelden van 14,2345 cm is bijvoorbeeld misleidend; u kunt alleen op betrouwbare wijze 14,2 cm claimen (3 sig figs).