Verhoudingen Calculator – Kruisvermenigvuldiging
Los verhoudingen en kruislingse vermenigvuldigingen op. Vind de onbekende waarde in A/B = C/D.
Wat is een aandeel?
Aproportiestelt dat twee verhoudingen gelijk zijn:A/B = C/D. Als je drie van de vier waarden kent, kun je de ontbrekende oplossen met behulp vankruisvermenigvuldiging: A × D = B × C.
Als A=3, B=4 en C=9 bijvoorbeeld, dan is D = (B × C) / A = (4 × 9) / 3 =12. Deze tool is handig voor het schalen van recepten, het berekenen van eenheidsprijzen en het oplossen van kaartafstandsproblemen.
Methode voor kruisvermenigvuldiging
De standaardmethode om een ontbrekende term in een verhouding op te lossen:
- Stel de verhouding in: A/B = C/D
- Kruisvermenigvuldiging: A × D = B × C
- Los het onbekende op: D = (B × C) / A
Kruisvermenigvuldiging werkt omdat het vermenigvuldigen van beide zijden van A/B = C/D met B×D A×D = B×C oplevert. Dit geldt zolang B en D niet nul zijn.
Toepassingen in de echte wereld
- Koken:Schaal een recept van 4 porties naar 10: als 4 porties 2 kopjes bloem nodig hebben, hebben 10 porties (2×10)/4 = 5 kopjes nodig.
- Kaarten:Als 1 cm = 50 km en de afstand op de kaart 3,5 cm is, is de werkelijke afstand 175 km.
- Financiën:Als 3 artikelen €12 kosten, kosten 7 artikelen (12×7)/3 = €28.
- Wetenschap:Los onbekende concentraties, snelheden of metingen op met behulp van proportionele relaties.
Veelgestelde Vragen
Wat is kruisvermenigvuldiging?
Kruisvermenigvuldiging is een methode om verhoudingen op te lossen. In A/B = C/D vermenigvuldig je diagonaal: A×D = B×C. Hiermee kunt u elke onbekende term oplossen als de andere drie bekend zijn.
Kunnen verhoudingen decimalen of breuken bevatten?
Ja. Verhoudingen werken met alle reële getallen, inclusief decimalen en breuken. Voer decimale waarden rechtstreeks in de rekenmachine in. Breuken zoals 1/4 moeten worden ingevoerd als 0,25.
Wat is een directe versus omgekeerde verhouding?
In een directe verhouding (A/B = C/D): naarmate de ene waarde toeneemt, neemt de andere proportioneel toe. In een omgekeerde verhouding (A×B = C×D): naarmate de ene waarde toeneemt, neemt de andere af. Deze rekenmachine verwerkt directe verhoudingen.