Decimaal naar Breuk Omzetten – Vereenvoudigd
Zet elk decimaal getal om naar een vereenvoudigde breuk. Toont het stap-voor-stap proces.
Hoe een decimaal naar een breuk te converteren
Een decimaal getal omzetten in een breuk:
- Tel de decimalen (0,75 heeft bijvoorbeeld 2 decimalen)
- Schrijf het decimaalteken als een breuk groter dan 10^n (bijvoorbeeld 75/100)
- Vereenvoudig het gebruik van de grootste gemene deler (GCD) → 75/100 =3/4
Onze rekenmachine voert alle drie de stappen automatisch uit en toont het resultaat in de laagste termen.
Gemeenschappelijke decimale tot fractie-equivalenten
| Decimale | Fractie |
|---|---|
| 0.1 | 1/10 |
| 0.125 | 1/8 |
| 0.25 | 1/4 |
| 0.333... | 1/3 |
| 0.5 | 1/2 |
| 0.666... | 2/3 |
| 0.75 | 3/4 |
| 0.875 | 7/8 |
Wat is de GCD?
DeGrootste gemene deler (GCD)is het grootste getal dat zowel de teller als de noemer deelt zonder rest. Door beide te delen door de GCD wordt de breuk vereenvoudigd tot de laagste termen.
Bijvoorbeeld GCD(75, 100) = 25. Dus 75/100 ÷ 25/25 = 3/4. DeEuclidisch algoritmeis de standaard efficiënte methode: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b) tot b = 0.
Veelgestelde Vragen
Hoe converteer ik een herhalende decimaal naar een breuk?
Voor een herhalende decimaal zoals 0,333... stel je x = 0,333... in, dan 10x = 3,333..., trek je af: 9x = 3, dus x = 3/9 = 1/3. Voor 0,142857142857... (6 cijfers herhalend) vereist het proces vermenigvuldiging met 10^6.
Wat is de breuk voor 0,625?
0,625 = 625/1000. GCD(625, 1000) = 125. Dus 625/1000 ÷ 125/125 = 5/8. Daarom 0,625 = 5/8.
Kunnen alle decimalen als breuken worden uitgedrukt?
Beëindigende decimalen (zoals 0,75) en herhalende decimalen (zoals 0,333...) kunnen altijd als breuken worden geschreven. Niet-herhalende, niet-afsluitende decimalen (zoals π = 3,14159...) zijn irrationeel en kunnen niet als exacte breuken worden uitgedrukt.