Trigonometrikalkylator – Sin, Cos, Tan och inversa funktioner
Beräkna sinus, cosinus, tangens och inversa trigfunktioner. Lös rätvinkliga trianglar och konvertera mellan grader och radianer. Gratis online-trigkalkylator.
De sex trigonometriska funktionerna
Trigonometri är byggd på sex grundläggande funktioner som relaterar vinklar till förhållanden av sidor i en rätvinklig triangel. För en vinkel θ med motstående sida O, angränsande sida A och hypotenusa H:
| Funktion | Förkortning | Formel | Reciprok |
|---|---|---|---|
| Sinus | sin θ | O/H | cosecant (csc) |
| Cosinus | cos θ | A/H | secant (sec) |
| Tangens | tan θ | O/A | cotangens (cot) |
| Cosecant | csc θ | H/O | sinus |
| Secant | sec θ | H/A | cosinus |
| Cotangens | cot θ | A/O | tangens |
Minnesregeln SOH-CAH-TOA: Sinus = Motstående/Hypotenusa, Cosinus = Angränsande/Hypotenusa, Tangens = Motstående/Angränsande.
Vanliga vinkelvärden
| Grader | Radianer | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | odefinierat |
| 180° | π | 0 | −1 | 0 |
| 270° | 3π/2 | −1 | 0 | odefinierat |
| 360° | 2π | 0 | 1 | 0 |
Omvandling grader–radianer
Radianer = Grader × π/180. Grader = Radianer × 180/π.
Exempel: 45° = 45 × π/180 = π/4 ≈ 0,7854 rad. Och 2 rad = 2 × 180/π ≈ 114,59°.
Lösa rätvinkliga trianglar
Med vinkeln θ och hypotenusa H: Motstående = H × sin(θ), Angränsande = H × cos(θ).
Med vinkeln θ och angränsande sida A: Motstående = A × tan(θ), Hypotenusa = A / cos(θ).
Vanliga frågor
Vad är SOH-CAH-TOA?
En minnesregel för trigonometrifunktioner i rätvinkliga trianglar: Sinus = Motstående/Hypotenusa, Cosinus = Angränsande/Hypotenusa, Tangens = Motstående/Angränsande.
Hur konverterar jag grader till radianer?
Multiplicera grader med π/180. Exempel: 90° × π/180 = π/2 ≈ 1,5708 rad.
Vad är de invers trigonometriska funktionerna?
arcsin (sin⁻¹), arccos (cos⁻¹), arctan (tan⁻¹) ger vinkeln tillbaka från ett förhållande. Exempel: arctan(1) = 45°.