Densitetskalkylator - massa, volym och densitet

Vad är densitet?

Densitet är en av de mest grundläggande fysikaliska egenskaperna hos materia. Den beskriver hur mycket massa som är packad i en given volym och definieras av ekvationen:

ρ = m / V

därρ(Grekiska bokstaven rho) är densitet,mär massa, ochVDen SI-enheten för densitet är kilogram per kubikmeter (kg/m3), men i kemi och vardagsvetenskap är gram per kubikcentimeter (g/cm3) mycket vanligare. Omvandlingen är enkel: 1 g/cm3 = 1000 kg/m3.

Densitet är enintensivtDetta gör densiteten extremt användbar för att identifiera material: mäta massa och volym, beräkna ρ och jämföra med kända värden.

Från kärnformeln följer två härledda ekvationer omedelbart:

• Massan:m = ρ x V (gram = g/cm3 x cm3)
• Volym:V = m / ρ (cm3 = gram / g/cm3)

Denna densitetskalkylator löser för någon av de tre variablerna när du ger de andra två, vilket gör den användbar för kemi läxor, teknik material val, matlagning omvandlingar, och mycket mer.

Referenstabell för gemensamma materialdensiteter

Följande tabell listar densiteter för vanligt förekommande material vid standardförhållanden (cirka 20 °C och 1 atm tryck).

Dessa värden varierar något beroende på temperatur, tryck, legeringskomposition och renhet.

Uppdrift och Archimedes princip

Densitet är nyckeln till att förstå varför föremål flyter eller sjunker.Arkimedes principSäger att varje föremål som är nedsänkt i en vätska upplever en uppåtgående flytkraft som är lika med vikten av den vätska den förskjuter:

F_flödande = ρ_vätska x V_förskjuten x g

där ρ_fluid är fluidens densitet (kg/m3), V_förskjuten är den förskjutna fluidens volym (m3), och g är gravitationsacceleration (9,81 m/s2). Om flytande kraften överstiger objektets vikt (m x g), flyter objektet. Detta förenklar till en densitetsjämförelse:

• ρ_objekt < ρ_vätska ->Objekt flyter (bjudkraft > vikt)
• ρ_objekt = ρ_vätska ->Objektet är flytande (suspenderat)
• ρ_objekt > ρ_vätska ->Objekt sjunker

Detta är anledningen till att ett stålfartyg flyter: skrovet är ett ihåligt skal, och den genomsnittliga tätheten av hela fartyget (stål + luft inuti) är mycket mindre än 1,0 g / cm3. Ett fast block av samma stål (ρ = 7,87 g / cm3) sjunker omedelbart. Fraktionen av ett flytande föremål som är nedsänkt är lika med förhållandet mellan dess densitet och vätskans densitet: ett isblock (ρ = 0,917 g / cm3) som flyter i vatten (ρ = 1.000 g / cm3) har 91,7% av sin volym nedsänkt - ursprunget till frasen "tip of the iceberg".

Ubåtar kontrollerar flytkraft genom att översvämma eller tömma ballasttankar, vilket ändrar deras effektiva densitet i förhållande till havsvatten.

Hur man mäter densiteten: Metoder och tekniker

För att mäta densiteten krävs att man bestämmer både massa och volym.

Regulära geometriska fasta ämnen

För föremål med enkla former ska volymen beräknas utifrån dimensioner med hjälp av geometriska formler:

Oregelbundna objekt: Vattenförskjutning

För föremål med oregelbunden form är vattenförskjutningsmetoden (krediterad till Archimedes) standardmetoden. Fyll en graderad cylinder med en känd vattenvolym, sänk föremålet försiktigt och mäta den nya vattennivån. Skillnaden är lika med föremålets volym. För föremål som är för stora för en graderad cylinder, använd en överflödesburk (eureka burk) - det vatten som överflödar i en fångstbeaker är lika med den förskjutna volymen.

Vätskor

Använd en graderad cylinder eller en volumetrisk kolv för att mäta en exakt volym, väg sedan den på en analytisk våg. Subtrahera behållarens massa (tare).PyknometerHydrometrar mäter vätskedensiteten direkt genom att flyta i provet och läsa densitetsskalan på vätskeytan.

Gaser

Gasdensiteten beror starkt på temperatur och tryck. Den ideala gaslagen ger: ρ = (P x M) / (R x T), där P är tryck (Pa), M är molmassa (kg / mol), R är gaskonstanten (8,314 J / mol · K) och T är temperatur (K). Vid STP (0 grader C, 101,325 kPa) har luft en densitet på cirka 1,293 kg / m3.

Effekter av temperatur och tryck på densiteten

Att förstå dessa beroenden är avgörande för exakt vetenskapligt och tekniskt arbete.

Temperatur:De flesta material expanderar vid uppvärmning (termisk expansion), vilket minskar densiteten. Förhållandet är: ρ(T) ~ ρ0 / (1 + β x ΔT), där β är den volumetriska termiska expansionskoefficienten (1 / grader C eller 1 / K) och ΔT är temperaturförändringen. För vatten vid atmosfäriskt tryck är densiteten toppar vid 3,98 grader C (999,97 kg / m3) - detta onormala beteende är varför sjöar fryser uppifrån och ner, isolerar vattnet nedan och tillåter vattenlevande liv att överleva vintern.

Tryck:Vätskor och fasta ämnen är nästan inkompressibla, så trycket har minimal effekt på deras densitet (mindre än 1% förändring per 100 atm för vatten). Gaser är emellertid mycket kompressibla: fördubbling av trycket fördubblar gasdensiteten vid konstant temperatur (Boyle's lag: P1V1 = P2V2).

Industriella tillämpningar kräver ofta täthetskorrigering. Bränsledispenser justeras efter temperatur för att leverera exakt energiinnehåll. Bryggeri- och vinframställningshydrometrar kalibreras för specifika temperaturer (vanligtvis 20 grader C), med korrigeringstabeller för andra temperaturer.

Specifik tyngdkraft och API-tyngdkraft

Specifik tyngd(SG) är förhållandet mellan ett ämnes densitet och densiteten hos ett referensämne - vanligtvis vatten vid 4 °C (1.000 g/cm3) för vätskor och fasta ämnen, eller torr luft vid STP för gaser:

SG = ρ_ämne / ρ_referens

Eftersom båda densiteterna har samma enheter är den specifika tyngden dimensionell. Numeriskt är SG identiskt med densiteten i g/cm3 när referensen är vatten. En specifik tyngd på 2,70 (aluminium) betyder att aluminium är 2,70 gånger tätare än vatten.

API-gravitationAPI = (141,5 / SG vid 60 grader F) - 131,5. Högre API betyder lättare råolja. "Lätt" råolja (API > 31,1) är mer värdefulla eftersom de ger mer bensin och diesel per fat. "Heavy" råolja (API < 22,3) kräver mer raffinering.

Tätning inom vetenskap och teknik

Utöver klassrummet är densitetsberäkningar avgörande inom många områden:

Materialvetenskap:Aluminium (2,70 g/cm3) och titan (4,51 g/cm3) föredras i flygindustrin eftersom de erbjuder hög hållfasthet vid lägre densitet än stål (7,87 g/cm3). Kolfiberkompositer uppnår ännu bättre förhållanden vid 1,55 - 1,60 g/cm3.

Geologi och gruvdrift:Densitetsmätningar hjälper till att identifiera mineraler och bedöma malmkvalitet. tunga mineraler som galena (PbS, ρ = 7,60 g/cm3) separeras från lättare gangemineraler genom gravitationskoncentrationsmetoder - en teknik som har använts sedan urminnes tider och fortfarande används i guldpannning (guld vid 19,32 g/cm3 lägger sig till botten).

Medicin:Bendensitet (mätd via DEXA-skanningar) diagnostiserar osteoporos. Normal trabekulär bendensitet varierar från 0,15 - 0,40 g/cm3; värden under tröskelvärdet indikerar frakturrisk. Kroppsfettprocent kan uppskattas från total kroppsdensitet med hjälp av hydrostatisk (undervattens) vägning: %fett = (495 / ρ_body) - 450 (Siri-ekvation).

Livsmedelsindustri:Densiteten avgör koncentrationen av lösningar. Sockerhalten i drycker mäts med hjälp av en refraktometer eller hydrometer kalibrerad i Brixgrader, som direkt korrelerar med densiteten. En 10% sockerlösning har en densitet på cirka 1,040 g/cm3.

Kosmologi:Universums kritiska densitet - densiteten vid vilken universum är geometriskt platt - är ungefär 9,47 x 10-27 kg/m3, eller ungefär 5,7 väteatomer per kubikmeter. Observationsbevis tyder på att den faktiska densiteten är mycket nära detta kritiska värde.