Varianskalkulator – Populasjons- og utvalgsvarians
Beregn varians og standardavvik for et datasett. Støtter populasjons- og utvalgs-varians. Gratis online statistikk-kalkulator for øyeblikkelige resultater.
Hva er varians?
Varians måler spredningen av et datasett – hvor mye verdiene varierer rundt gjennomsnittet. Formelen er: Varians (σ²) = Σ(xᵢ − μ)² / N for populasjon; s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n−1) for utvalg.
Et høyt varians betyr at datapunktene er spredt vidt; et lavt varians betyr at de er konsentrert nær gjennomsnittet.
Populasjons- vs. utvalgs-varians
| Type | Formel | Brukes når |
|---|---|---|
| Populasjonsvarians (σ²) | SS / N | Du har alle mulige datapunkter |
| Utvalgs-varians (s²) | SS / (n−1) | Du har et utvalg av en større populasjon |
Divisjonen med (n−1) i stedet for N kalles Bessels korreksjon og gir et unbiased estimat av populasjonsvariansen fra et utvalg.
Steg-for-steg variansberegning
For datasettet: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
- Beregn gjennomsnittet: (2+4+4+4+5+5+7+9)/8 = 5
- Trekk fra gjennomsnittet og kvadrer: (2−5)² + (4−5)² + ... = 9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32
- Divider med N (populasjon) eller N−1 (utvalg): 32/8 = 4 (populasjon) eller 32/7 ≈ 4,57 (utvalg)
- Standardavvik = √(varians): √4 = 2
Ofte stilte spørsmål
Hva er forskjellen mellom varians og standardavvik?
Varians er gjennomsnittet av kvadrerte avvik; standardavvik er kvadratroten av det, i de samme enhetene som dataene. Standardavvik er mer tolkbart for å beskrive spredning.
Kan varians være negativ?
Nei. Varians er alltid null eller positiv fordi den beregnes fra kvadrerte verdier. Varians = 0 bare når alle datapunkter er identiske.
Når bør jeg bruke populasjons- vs. utvalgsvarians?
Bruk populasjonsvarians når du har fullstendige data (f.eks. poengsum for et klasserom). Bruk utvalgsvarians når dataene dine er et utvalg av en større gruppe (f.eks. spørreundersøkelsessvar fra noen studenter).