Trigonometrikalkulator – Sin, Cos, Tan og inverse funksjoner
Beregn sinus, cosinus, tangens og inverse trig-funksjoner. Løs rettvinklede trekanter og konverter mellom grader og radianer. Gratis online trig-kalkulator.
De seks trigonometriske funksjonene
Trigonometri studerer forholdet mellom vinkler og sider i trekanter. I en rettvinklet trekant med vinkel θ:
| Funksjon | Forkortelse | Definisjon | SOH-CAH-TOA |
|---|---|---|---|
| Sinus | sin(θ) | Motstående / Hypotenusen | SOH |
| Cosinus | cos(θ) | Hosliggende / Hypotenusen | CAH |
| Tangens | tan(θ) | Motstående / Hosliggende | TOA |
| Cosekans | csc(θ) | 1 / sin(θ) | Resiprok av sin |
| Sekans | sec(θ) | 1 / cos(θ) | Resiprok av cos |
| Cotangens | cot(θ) | 1 / tan(θ) | Resiprok av tan |
Vanlige vinkelverdier
| Vinkel | Radianer | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | Udefinert |
| 180° | π | 0 | -1 | 0 |
Grader vs. radianer
For å konvertere grader til radianer: multipliser med π/180. For å konvertere radianer til grader: multipliser med 180/π.
Eksempler: 90° = π/2 rad ≈ 1,5708 rad | 45° = π/4 rad ≈ 0,7854 rad
Ofte stilte spørsmål
Hva er forskjellen mellom sin, cos og tan?
Sinus = motstående/hypotenusen; cosinus = hosliggende/hypotenusen; tangens = motstående/hosliggende. Husk SOH-CAH-TOA.
Hvordan bruker jeg inverse trig-funksjoner (arcsin, arccos, arctan)?
Inverse funksjoner finner vinkelen gitt et forhold. Hvis sin(θ) = 0,5, gir arcsin(0,5) = 30°. Bruk sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹ på kalkulatoren.
Hvorfor eksisterer ikke tan(90°)?
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ). Siden cos(90°) = 0, ville divisjonen med null gi en udefinert verdi. Tangensfunksjonen har vertikale asymptoter ved 90°, 270°, 450° osv.