arredondamento é o processo de substituir um número por um número mais simples próximo, mantendo seu valor próximo ao original. A regra mais comum é arredondar pela metade (o padrão ensinado nas escolas): se o dígito a ser descartado for exatamente 5, arredonde para cima. Por exemplo, 2,35 arredondado para 1 casa decimal é
2,4.A regra geral: observe o dígito imediatamente à direita da sua posição de arredondamento. Se for 0-4, arredonde para baixo (trunque). Se for 5-9, arredonde para cima. Exemplo: arredondar 3,14159 para 2 casas decimais → veja a terceira casa decimal (1) → já que 1 < 5, arredondar para baixo →
3,14.Existem diferentes modos de arredondamento para diferentes situações. O truncamento (piso) sempre arredonda em direção a zero. O teto sempre arredonda para cima. O arredondamento do Banker (arredondado da metade para par) arredonda 2,5 → 2 e 3,5 → 4, reduzindo o erro de arredondamento cumulativo nos cálculos financeiros — esse é o padrão em muitas linguagens de programação
e sistemas contábeis.Há uma distinção importante entre casas decimais e algarismos significativos. As casas decimais contam os dígitos após o ponto decimal (3,14159 a 2 casas decimais = 3,14). Números significativos contam dígitos significativos a partir do primeiro dígito diferente de zero (3,14159 a 3 dígitos significativos = 3,14; mas 0,00314159 a 3 sigg figs = 0,00314
).Na medição científica, números significativos comunicam a precisão de uma medição. Uma medida de 3,40 m tem 3 sigg figs e implica que a medição é precisa até o 0,01 m mais próximo. Escrever 3,4 m implica apenas 2 sig figs e menos precisão. Esse sistema evita a falsa precisão nos resultados relatados.
Ao multiplicar ou dividir as medidas, o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que a medição menos precisa. Ao adicionar ou subtrair, arredonde para a mesma casa decimal do número menos preciso. Essas regras garantem que seus cálculos reflitam a incerteza real da medição.
Em finanças, o arredondamento afeta todos os cálculos. Os preços são arredondados para o centavo mais próximo. Os cálculos de impostos geralmente são truncados para evitar cobrança excessiva. Erros de arredondamento cumulativos em milhões de transações podem ser significativos — é por isso que os sistemas financeiros usam aritmética decimal em vez de ponto flutuante (que tem erros inerentes de arredondamento binário). O exemplo clássico: erro de arredondamento de 0,01 USD × 1 bilhão de transações = discrepância de 10 milhões de dólares
.Em medição e ciência, o arredondamento significa comunicar a precisão apropriada. Constantes físicas como π ≈ 3,14159265 são arredondadas dependendo da precisão necessária. Para a maioria dos engenheiros, 4 a 5 dígitos significativos são suficientes. Os cálculos geodésicos podem precisar de mais de 10 dígitos
.Em contextos cotidianos: arredondar a conta de um restaurante para estimar a gorjeta, arredondar minutos ao agendar ou arredondar valores nutricionais. A matemática mental geralmente envolve o arredondamento para números convenientes — multiplicando 19 × 21 ≈ 20 × 20 = 400 (real: 399)
e depois ajustando.Round any number to a specified number of decimal places. Choose standard, ceiling, or floor rounding. Insira seus valores acima e clique em Calcular para obter resultados instantâneos. Todos os cálculos são realizados no seu navegador — nenhum dado é enviado a servidores externos.
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O arredondamento do banqueiro (rodada da metade para par) arredonda 0,5 para o número par mais próximo: 2,5 rodadas para 2, 3,5 rodadas para 4. Em muitos cálculos, exatamente metade dos '5' casos arredonda para cima e metade para baixo, reduzindo o erro cumulativo. Usado em finanças, Python 3 e aritmética de ponto flutuante IEEE 754.
Use casas decimais negativas. Arredondar 1.847 para o 10 mais próximo = 1.850 (veja o dígito da unidade: 7 ≥ 5, arredondar para cima). Para o 100 mais próximo = 1.800 (veja o dígito das dezenas: 4 < 5, arredondar para baixo). Para o mais próximo de 1.000 = 2.000 (veja centenas: 8 ≥ 5, arredondar para cima).
Esse é um problema de representação de ponto flutuante. 2,675 não pode ser representado exatamente em ponto flutuante binário e é armazenado como um pouco menos de 2,675 (aproximadamente 2,6749999...), então ele arredonda para baixo. Para uma aritmética decimal precisa, use bibliotecas decimais em vez de ponto flutuante binário.
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