Uma permutação é um arranjo de itens em que a ordem é importante. Uma combinação é uma seleção em que a ordem não importa. Escolhendo 3 itens de 5: P (5,3) = 60 arranjos ordenados, C (5,3) = 10 grupos não ordenados
.| n (itens) | r (selecionados) | P (n, r) ordenados | C (n, r) não ordenados |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 20 | 10 |
| 5 | 3 | 60 | 10 |
| 10 | 3 | 720 120 | |
| 52 | 5 311.875.200 | 2.598.960 |
Fórmulas: P (n, r) = n! /(n−r)! e C (n, r) = n! /(r! × (n−r)!) . Exemplos reais: um PIN de 4 dígitos a partir de 10 dígitos tem P (10,4) = 5.040 possíveis códigos ordenados. Um comitê de 3 de 10 candidatos tem C (10,3) = 120 formas — a ordem de seleção não muda quem serve
.Use permutação quando a ordem for importante: senhas, finalizações de corridas, disposição dos assentos. Use combinações quando a ordem não importa: números da loteria, seleção de comitês, mãos de cartas
Por convenção matemática, 0! = 1. Isso faz com que fórmulas como C (n,0) = 1 sejam consistentes — há exatamente uma maneira de não escolher nada de
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Use permutação quando a ordem for importante: senhas, finalizações de corridas, disposição dos assentos. Use combinações quando a ordem não importa: números da loteria, seleção de comitês, mãos de cartas.
Por convenção matemática, 0! = 1. Isso faz com que fórmulas como C (n,0) = 1 sejam consistentes — há exatamente uma maneira de não escolher nada de um conjunto.
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