A multiplicação é uma das quatro operações aritméticas fundamentais e pode ser considerada como adição repetida. Ao multiplicar 6 × 8, você está adicionando 6 oito vezes (ou 8 seis vezes), resultando em 48.
Os números que estão sendo multiplicados são chamados de fatores ou multiplicandos, e o resultado é chamado de produto.A tabela de multiplicação (tabuada) de até 12 × 12 é uma habilidade fundamental em matemática. Saber isso de cor acelera os cálculos na vida cotidiana: calcular preços, escalar receitas, encontrar áreas, estimar distâncias e muito mais. Além dos números de um dígito, a multiplicação de vários dígitos envolve produtos parciais
que são somados.O algoritmo padrão para multiplicação de vários dígitos (multiplicação longa) divide o problema em multiplicações de um dígito com mudanças apropriadas de valor posicional. Por exemplo, 47 × 23 = (47 × 20) + (47 × 3) = 940 + 141 = 1.081. A computação moderna depende muito de algoritmos de multiplicação eficientes
.A multiplicação segue várias propriedades matemáticas importantes. A propriedade comutativa afirma que a × b = b × a (a ordem não importa: 6 × 7 = 7 × 6 = 42). A propriedade associativa afirma que (a × b) × c = a × (b × c) (o agrupamento não importa). A propriedade distributiva afirma que a × (b + c) = (a × b) + (a × c), que é a base de FOIL na álgebra
.A propriedade de identidade afirma que qualquer número vezes 1 é igual a si mesmo (a × 1 = a). A propriedade zero afirma que qualquer número vezes 0 é igual a 0 (a × 0 = 0). Essas propriedades não são apenas teóricas — são atalhos que permitem simplificar mentalmente cálculos complexos
.Compreender essas propriedades ajuda nos truques de matemática mental. Por exemplo, multiplicar por 9 é o mesmo que multiplicar por 10 e subtrair o número original: 9 × 7 = 70 − 7 = 63. Multiplicar por 5 é o mesmo que dividir por 2 e multiplicar por 10:5 × 14 = 140/2
= 70.Para números muito grandes, a multiplicação mental se torna impraticável. Essa calculadora processa números até o limite de números inteiros seguros do JavaScript (2^53 - 1, aproximadamente 9 quatrilhões). Para números ainda maiores, bibliotecas de precisão arbitrária são necessárias
. Asaplicações reais da multiplicação estão em toda parte: cálculo do custo total (quantidade × preço unitário), localização da área (comprimento × largura), conversão de unidades (distância × fator de conversão), cálculo de juros compostos (principal × taxa^tempo) e escalonamento de receitas ou esquemas. Na ciência, a multiplicação potencializa a análise dimensional e a conversão de unidades
.Na programação, a multiplicação é usada na indexação de matrizes, cálculos de coordenadas de pixels, funções de hash e criptografia. A complexidade temporal dos algoritmos de multiplicação varia de O (n²) para o método do livro escolar a O (n log n log log n) para algoritmos modernos como Harvey-Hoeven — uma
consideração importante para o processamento de big data.Multiply two or more numbers instantly. Shows the product and step-by-step multiplication. Insira seus valores acima e clique em Calcular para obter resultados instantâneos. Todos os cálculos são realizados no seu navegador — nenhum dado é enviado a servidores externos.
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Qualquer número multiplicado por zero é igual a zero. Isso é chamado de propriedade zero da multiplicação. Não importa o tamanho do número, multiplicar por 0 sempre dá 0.
Um negativo vezes um positivo dá um negativo (por exemplo, -3 × 4 = -12). Um negativo vezes um negativo dá um positivo (por exemplo, -3 × -4 = 12). Um positivo multiplicado por um positivo é sempre positivo.
Fatores são números que se dividem uniformemente em um determinado número (fatores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6, 12). Múltiplos são o resultado da multiplicação de um número por números inteiros (múltiplos de 4 são 4, 8, 12, 16,...). Fatores entram; múltiplos saem.
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