O produto vetorial (também chamado de produto vetorial) de dois vetores 3D A e B produz um terceiro vetor que é perpendicular a ambos. É definido apenas no espaço tridimensional (e 7 dimensões), ao contrário do produto escalar que funciona em qualquer dimensão.
| Vetor A | Vetor B | Produto vetorial A × B | Magnitude |
|---|---|---|---|
| (1, 0, 0) | (0, 1, 0) | (0, 0, 1) | 1 |
| (2, 3, 4) | (5, 6, 7) | (−3, 6, −3) | 7,35 |
| (1, 2, 3) | (4, 5, 6) | (−3, 6, −3) | 7,35 |
A fórmula do produto vetorial: A × B = (AyBz−AzBy, AzBx−AxBz, AxBy−AyBx). A magnitude é igual a |A||B|sin(θ), que é igual à área do paralelogramo formado pelos dois vetores. Aplicações: computação de normais de superfície em gráficos 3D, torque em física e momento angular em mecânica.
Produto escalar: A · B = |A||B|cos(θ), resultado escalar, mede projeção/alinhamento. Produto vetorial: A × B, resultado do vetor perpendicular a ambos, mede área/rotação. O produto escalar é zero para vetores perpendiculares; o produto vetorial é zero para vetores paralelos.
Não - é anticomutativo: A × B = −(B × A). A direção muda quando você troca os operandos.
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