Kiesrechner – Kubikmeter & Tonnen
Berechnen Sie, wie viele Tonnen oder Kubikmeter Kies, Schotter oder Sand Sie für Ihr Projekt benötigen. Kostenloser Online-Baurechner mit sofortigen Ergebnissen.
Wie man den Gravellageraum und das Gewicht berechnet
Die Berechnung der Menge an Kies, geschliffenem Stein oder Sand für Ihr Projekt umfasst zwei Schritte: Die Bestimmung des Bereichs des erforderlichen Materials und die Umrechnung dieses Volumens in Gewicht für Bestellzwecke. Kieslieferanten verkaufen typischerweise in Kubikmetern oder in Tonnen, daher benötigen Sie beide Werte, um eine genaue Kalkulation und Vermeidung teurer Mangel oder Kosten für Überbestellungen zu erhalten.
Die Volumenformel lautet: Volumen (Kubikmeter) = Länge (ft) × Breite (ft) × Tiefe (ft) ÷ 27. Da die Tiefe oft in Zoll angegeben wird, wird sie zu Fuß umgerechnet, indem sie durch 12 geteilt wird. Zum Beispiel ein 20 ft × 10 ft Bereich bei 4 Zoll Tiefe: 20 × 10 × (4/12) = 66,67 Kubikfuß ÷ 27 = 2,47 Kubikmeter.
Um das Volumen in Gewicht umzurechnen, multiplizieren Sie die Kubikmeter mit der Materialdichte: Gewicht (Tonnen) = Kubikmeter × Dichte (Tonnen pro Kubikmeter). Standard-Kies wiegt etwa 1,4 Tonnen pro Kubikmeter, also 2,47 Kubikmeter × 1,4 = 3,46 Tonnen. Diese Berechnung wird von diesem Calculator automatisch durchgeführt – geben Sie Ihre Abmessungen ein, wählen Sie Ihr Materialtyp und erhalten Sie sofortige Volumen- und Gewichtsergebnisse.
Setzen Sie immer 10–15 % zusätzliches Material ein, um für Verdichtung, Verluste bei der Streuung, unebene Boden und leichte Messfehler zu rechnen. Kies verdichtet sich um 20–30 %, wenn er getampert oder überfahren wird, daher wird die eingebaute Tiefe kleiner sein als die lose gefüllte Tiefe, es sei denn, Sie kompensieren mit zusätzlichem Material.
Materialdichte-Referenztabelle
Verschiedene Aggregatmaterialien haben unterschiedliche Dichten, was direkt den Bedarf an Gewicht für einen gegebenen Volumen beeinflusst. Hier ist eine umfassende Dichte-Referenztabelle für gängige Landschafts- und Bauaggregatmaterialien:
| Material | Dichte (Tonnen/yd³) | Dichte (lbs/yd³) | Dichte (lbs/ft³) |
|---|---|---|---|
| Kies (3/8") | 1,50 | 3.000 | 111 |
| Geschliffener Stein (#57) | 1,40 | 2.800 | 104 |
| Krumbacher Kies (DGA) | 1,50 | 3.000 | 111 |
| Bankrun-Kies | 1,40 | 2.800 | 104 |
| Flussgestein (1–3") | 1,35 | 2.700 | 100 |
| Zersetztes Granit | 1,50 | 3.000 | 111 |
| Sand (Bau) | 1,35 | 2.700 | 100 |
| Sand (nass) | 1,60 | 3.200 | 119 |
| Lavastein | 0,50 | 1.000 | 37 |
| Kalkstein (zerschlagen) | 1,50 | 3.000 | 111 |
| Schieferplatten | 1,40 | 2.800 | 104 |
| Marmorplatten | 1,50 | 3.000 | 111 |
| Recyceltes Beton | 1,30 | 2.600 | 96 |
| Topsoil (trocken) | 1,10 | 2.200 | 81 |
| Mulch (Holzsplitter) | 0,40 | 800 | 30 |
Diese Dichten sind ungefähre Durchschnittswerte. Die tatsächliche Dichte variiert je nach Feuchtigkeitsgehalt (nasser Kies wiegt 10–20 % mehr als trockener), Teilchengröße, Mineralzusammensetzung und Verdichtungsgrad. Wenn Sie bestellen, verwenden Lieferanten einen Standardlochdichtewert. Wenn Sie nach Tonnen bestellen, überprüfen Sie mit Ihrem Lieferanten, welche Dichte sie für Umrechnungen verwenden.
Empfohlene Kies-Tiefen nach Anwendung
Die richtige Kies-Tiefe hängt von der vorgesehenen Verwendung, der erwarteten Verkehrslast und der Frage, ob der Kies als Unterlage oder als Oberfläche dient. Bei zu wenig Kies resultiert dies in vorzeitiger Abnutzung, freiliegendem Untergrund und schlechter Drainage. Bei zu viel Kies werden unnötige Kosten ohne nennenswerte Vorteile entstehen.
| Anwendung | Empfohlene Tiefe | Materialtyp |
|---|---|---|
| Neue Zufahrt (vollständige Tiefe) | 8–12 Zoll Gesamt (schichtweise) | Unterlage: Krumbacher Kies; Oberfläche: #57 oder Kies (3/8") |
| Wartung/Erneuerung der Zufahrt | 2–3 Zoll Oberflächenschicht | Das gleiche Material wie bestehend |
| Weg / Gartenpfad | 2–3 Zoll | Kies (3/8"), zersetztes Granit |
| Unterlage für Pflastersteine | 4–6 Zoll | Krumbacher Kies (verdichtet) |
| Abwasser (Französischer Drain) | 6–12 Zoll | #57 geschliffener Stein |
| Landschaftsdesign / Dekoration | 2–3 Zoll | Flussgestein, Lavastein, Marmorplatten |
| Unter Betonplatte | 4–6 Zoll | Krumbacher Kies oder #57 Stein |
| Abwasserfeld für Separeinrichtung | 12–24 Zoll | Reinwashed #57 oder #67 Stein |
| Rückverfüllung für Stützwand | 12+ Zoll hinter der Wand | #57 geschliffener Stein |
| Spielplatzoberfläche | 9–12 Zoll | Kies (3/8") (ASTM F1292-konform) |
| Parkplatz | 6–10 Zoll | Unterlage: Krumbacher Kies; Oberfläche: #57 Stein |
Bei Zufahrten ist die Industriestandards ein dreischichtiges System: 6 Zoll große geschliffener Stein als Unterlage (#3 oder #4, 1,5–3 Zoll Steine), 4 Zoll Krumbacher Kies als Mittelschicht (verdichtet) und 2–3 Zoll Oberflächenschicht (Kies (3/8"), #57 Stein oder dekorativer Stein). Jede Schicht sollte mit einem Plattenverdichter oder Walzenkompaktor verdichtet werden, bevor die nächste Schicht aufgetragen wird.
Gravel-Typen und beste Verwendungszwecke
Die Wahl des richtigen Graveltyps ist genauso wichtig wie die Berechnung der richtigen Menge. Verschiedene Graveltypen haben unterschiedliche Eigenschaften – einige komprimieren sich gut für tragende Anwendungen, während andere dekorativ sind und frei drainieren. Hier ist eine detaillierte Anleitung zu den häufigsten Arten:
- Erbsen-Gravel (3/8" – 1/2"): Glatter, runder Steine in natürlichen Erdfarben. Ausgezeichnet für Fußwege, Terrassen, Landschaftsbau, Spielplätze und zwischen Steinstufen. Komprimiert sich nicht gut, daher ist es nicht geeignet als tragender Unterbau. Neigt dazu, sich zu bewegen – verwenden Sie Einfassungen oder Bordsteine, um es zu enthalten. Preis: 25–50 $ pro Tonne.
- Geröllte Stein (#57): Winkelsteine etwa 3/4 Zoll in Größe. Das vielseitigste Baustoff-Granulat – verwendet für Zufahrten, Drainage, Rohrverlegung und Unterbau. Winkeliger Form bietet gute Verbindung, aber komprimiert sich nicht so fest wie Kegelbrecher. Preis: 25–45 $ pro Tonne.
- Kegelbrecher (Dichte-Grad-Granulat / DGA): Eine Mischung aus gerölltem Stein und Steinstaub (Feinstaub), die sich in eine dichte, stabile Oberfläche komprimiert. Die beste Wahl für Zufahrten-Unterbauten, Gebäudegrundplatten und unter Pflastersteinen oder Betonplatten. Auch als "Straßenunterbau" oder "Verarbeitung" bezeichnet. Preis: 20–40 $ pro Tonne.
- Zersetzter Granit (DG): Fein geröllter Granit, der einen natürlichen, gepackten Erdboden schafft. Beliebt für Fußwege, Terrassen und xeriscape-Anlagen in westlichen Staaten. Verfügbar lose, stabilisiert (mit einem Bindemittel) oder als Resin-coated-Produkt. Komprimiert sich moderat gut. Preis: 30–60 $ pro Tonne.
- Flussfelsen (1" – 3"): Glatter, runder Steine aus Flussbetten. Ideal für dekorative Landschaftsbau, Trockentäler, Wasseranlagen und Erosionskontrolle. Zu groß und glatt für Zufahrten (Reifen drehen sich). Verfügbar in gemischten Erdfarben. Preis: 30–70 $ pro Tonne.
- Lavastein: Leichtes vulkanisches Gestein in Rot, Schwarz oder Grau. Ausgezeichnet für dekorative Mulch-Ersatz, Feuerkessel-Umgebungen und Landschaftsbau. Zersetzt sich nicht wie organischer Mulch. Sehr leicht – ein bisschen reicht weit. Preis: 40–80 $ pro Tonne (aber deckt mehr Fläche aufgrund geringer Dichte ab).
- Recyceltes Beton: Gerölltes Abbruchbeton, das auf Größe gefiltert wurde. Kostengünstige Alternative zu nativem gerölltem Stein für Unterbauten, temporären Straßen und Rückfüllmaterial. Kann Rebar-Fragmente enthalten – spezifizieren Sie "sauberes" recyceltes Beton für den Wohnraum. Preis: 10–25 $ pro Tonne.
Baunormen und Kiesanforderungen
Während Kies selbst nicht stark reguliert ist, unterliegt seine Verwendung in Bauanwendungen den Baunormen und Ingenieurstandards. Ein Verständnis dieser Anforderungen stellt sicher, dass Ihr Projekt die Prüfung besteht und wie vorgesehen funktioniert:
- Unterschicht-Kies (IRC R506.2.2): Der International Residential Code verlangt einen Mindestdurchmesser von 4 Zoll Kies oder geschliffener Stein unter Betonplatten auf der Ebene. Das Aggregat muss den ASTM C33 entsprechen und durch eine 2-Zoll-Sieb passieren. Ein Dampfhemmer (mindestens 6-mil-Polyethylen) muss über dem Kies und unter dem Beton platziert werden.
- Grundwasserabfluss (IRC R405): Gründungen unter der Erdoberfläche erfordern ein Drainagesystem. Drainage-Rohre (perforierte Rohre) müssen von mindestens 2 Zoll Kies oder geschliffener Stein umgeben sein, der sich mindestens 6 Zoll über die Drainage-Rohre hinaus erstreckt. Der Kies muss mit einem zugelassenen Filtermembran abgedeckt werden, um die Eindringung von Bodenanteilen zu verhindern.
- Septiktank-Kies (Landes- und kommunale Vorschriften): Septiktank-Drainagegruben erfordern typischerweise 6-12 Zoll Kies (#57 oder ähnlich) unter und über der Verteilungsrohr. Der Kies muss frei von Feinstaub und kleinen Partikeln sein, um eine ordnungsgemäße Drainage zu gewährleisten. Anforderungen variieren je nach Bundesland – wenden Sie sich an Ihre lokale Gesundheitsbehörde.
- Wandabdichtung: Baunormen und Ingenieurstandards erfordern freidrainierende Rückfüllmaterialien (typischerweise #57 geschliffener Stein) hinter Stützwänden, um die hydrostatische Druckaufbau zu verhindern. Bei Wänden über 4 Fuß legt ein Zivilingenieur typischerweise den Typ und die Menge des Drainagematerials fest.
- Wegnormen: Während Wohnstraßen sind nicht typischerweise für Materialtiefen geregelt, können lokale Vorschriften spezifische Oberflächenbehandlungen für die Regulierung von Niederschlagswasser erfordern. Einige Gemeinden erfordern durchlässige Oberflächen (Kies qualifiziert) zur Reduzierung von Überlauf, während andere erfordern unpermeable Oberflächen mit Bordsteinen für die Enthaftung.
- Spielplatzsicherheit (ASTM F1292): Kies, der als Spielplatzoberfläche verwendet wird, muss den ASTM F1292-Standard für die Impedanz von Stürzen erfüllen. Kies in einer Tiefe von 9 Zoll ist für Sturzhöhen von bis zu 7 Fuß kompatibel. Die Consumer Product Safety Commission (CPSC) veröffentlicht spezifische Richtlinien für die Tiefe der lose gefüllten Spielplatzoberfläche.
- Barrierefreiheit: Kiesoberflächen sind in der Regel nicht barrierefrei, da lose Aggregate für Rollstuhlfahrer und Mobilitätsgeräte schwierig zu navigieren sind. Stabilisiertes zerfallenes Granit mit einem Bindemittel kann die Anforderungen für zugängliche Wege erfüllen, wenn sie ordnungsgemäß installiert und unterhalten werden.
- Erosionskontrolle: Kies, der für die Erosionskontrolle (Riprap) auf Hängen oder Wasserläufen verwendet wird, muss bestimmte Größen- und Gradationsanforderungen erfüllen, oft von der lokalen Boden- und Wassererhaltungsbehörde oder dem Army Corps of Engineers für Projekte in der Nähe von Wasserläufen festgelegt.
Beste Bestellungen und Lieferbedingungen
Wie Sie Gravierungen bestellen und erhalten, hat einen erheblichen Einfluss auf Kosten und Bequemlichkeit. Hier sind praktische Tipps, um den besten Wert zu erhalten:
| Bestellmenge | Beste Kaufmethode | Approximative Kosten |
|---|---|---|
| Unter 0,5 Tonnen | Beutel (50 Pfund-Beutel aus Baumarkt) | $4–$8 pro Beutel (~$160–$320/ton) |
| 0,5 – 1 Tonnen | Pickup-Truck-Ladung (Selbsttransport) | $25–$60 pro Tonnen + keine Liefergebühr |
| 1 – 5 Tonnen | Kleiner Lastwagen-Lieferung | $25–$60 pro Tonnen + $50–$150 Liefergebühr |
| 5 – 15 Tonnen | Standard-Lastwagen (10–15 Tonnen Kapazität) | $20–$50 pro Tonnen + $75–$200 Liefergebühr |
| 15+ Tonnen | Triaxle-Lastwagen oder mehrere Lademengen | $18–$45 pro Tonnen + Liefergebühr pro Lademenge |
Bulk-Gravierung ist dramatisch günstiger als beutelte – typischerweise 70–80% weniger pro Tonnen. Ein einzelner 50 Pfund-Beutel deckt etwa 0,5 Kubikfuß (2 Quadratfuß bei 3 Zoll Tiefe) ab, während eine Tonne Bulk-Gravierung etwa 80–100 Quadratfuß bei 3 Zoll Tiefe abdeckt. Bei jedem Projekt größer als einem kleinen Gartenweg ist Bulk-Lieferung die beste Wahl.
Bei der Terminierung der Lieferung bereiten Sie das Gelände vor: Räumen Sie den Bereich, an dem die Gravierung abgeladen wird, frei, stellen Sie sicher, dass der Lieferwagen Zugang hat (die meisten benötigen mindestens einen 10-Fuß-breiten Pfad und können etwa 25–30 Fuß vom Straßenrand aus mit ihrem Dumper erreichen) und legen Sie Landschaftsfolie, wenn Sie Gravierung über Erde verwenden.
Überprüfen Sie die Menge bei der Lieferung. Ein Standard-Dumper fasst 10–15 Tonnen (oder 6–9 Kubikmeter). Wenn Sie eine bestimmte Menge bestellt haben, sollte der Wagen ein Gewichtschein vom Steinbruch mit der genauen Tonnage haben, die geladen wurde. Zählen Sie die Lademengen, wenn Sie mehrere Lademengen bestellt haben.
Installationsbeste Praktiken
Ordentliche Installation bestimmt, ob Ihr Gravierungsprojekt professionell aussieht und für Jahre hält oder innerhalb von Monaten verfällt. Folgen Sie diesen Best-Praktiken für jede Anwendungsart:
- Landschaftsfolie: Installieren Sie immer kommerzielle Landschaftsfolie (keine Kunststofffolie) unter dekorativer Gravierung, um das Wachstum von Unkraut zu verhindern und die Gravierung vor dem Eindringen in den Boden zu schützen. Überlappen Sie die Nahtstellen um 6–12 Zoll und stecken Sie mit Landschafts-Nägeln alle 12 Zoll entlang der Kanten und Nahtstellen.
- Abgrenzung: Installieren Sie Abgrenzung (Stahl, Aluminium, Kunststoff oder Stein) um alle Gravierungsgebiete, um die Migration zu verhindern. Pea-Gravierung und dekorative Steine werden ohne angemessene Enthaftung erheblich verbreiten. Verwenden Sie 4-Zoll-Stahlabgrenzung für einen dauerhaften, professionellen Look.
- Kompaktion: Kompaktieren Sie jede Schicht mit einem Plattenkompaktor oder einem Handtampen für Fahrwege und Basislagen. Feuchten Sie das Material leicht vor dem Kompaktieren für beste Ergebnisse. Crusher-Run sollte auf 95% seiner maximalen trockenen Dichte komprimiert werden (Proctor-Test-Standard).
- Abfluss: Stellen Sie sicher, dass der Abfluss richtig ist – mindestens 1% Steigung (1/8 Zoll pro Fuß) von Strukturen weg. Für Fahrwege sollte der Mittelpunkt 1–2 Zoll höher sein als die Kanten, um das Wasser auf beide Seiten zu leiten. Französische Drainagen sollten mindestens 1% in Richtung des Abflusspunkts geneigt sein.
- Schichtdicken: Streuen Sie Gravierung in maximal 4-Zoll-Schichten, komprimieren Sie zwischen den Schichten. Die Anwendung von mehr als 4 Zoll lose Gravierung auf einmal ergibt eine schlechte Kompaktion und ungleichmäßige Setzung. Für eine 12-Zoll-Fahrbahn-Basis sollten Sie drei 4-Zoll-Schichten anwenden.
Bei dekorativen Anwendungen ist der häufigste Fehler die Anwendung von Gravierung zu dünn. Eine 1-Zoll-Schicht sieht spärlich aus und zeigt schnell den Landschaftsfolie oder den Boden darunter. Wenden Sie mindestens 2 Zoll (3 Zoll bevorzugt) an, um eine vollständige Abdeckung zu erhalten, die gut aussieht und bleibt.
Häufig gestellte Fragen
Wie viele Kubikmeter Kies benötige ich für einen 10×20 Meter langen Fahrbahn?
Bei einer 10×20 Meter langen Fahrbahn mit einer Tiefe von 4 Zoll: Volumen = (10 × 20 × 0,333) ÷ 27 = 2,47 Kubikmeter. Fügen Sie 10 % extra für Komprimierung und Verbreitung verluste hinzu = 2,7 Kubikmeter. Das entspricht etwa 3,8 Tonnen Standardkies bei 1,4 Tonnen pro Kubikmeter. Für eine vollständige Neubetonierung (12 Zoll) verdreifachen Sie diese Mengen.
Wie viele Säcke Kies entsprechen einem Kubikmeter?
Ein Standard-Sack mit 50 Pfund Kies deckt etwa 0,5 Kubikfuß ab. Es gibt 27 Kubikfuß in einem Kubikmeter, also benötigen Sie 54 Säcke, um einen Kubikmeter zu erreichen. Bei 4–8 $ pro Sack entspricht das 216–432 $ pro Kubikmeter in Säcken gegenüber 25–60 $ pro Kubikmeter im Großhandel. Der Kauf im Großhandel ist bei jedem Projekt größer als einem kleinen Beet viel günstiger.
Welche Tiefe von Kies ist für eine Fahrbahn erforderlich?
Eine funktionierende Kiesfahrbahn benötigt eine Mindesttiefe von 6–8 Zoll. Für langfristige Ergebnisse und den Einsatz schwerer Fahrzeuge sollten Sie 12 Zoll in drei Schichten installieren: 6 Zoll grober, zerkleinertes Basiskies, 4 Zoll komprimiertes Kiesgut und 2–3 Zoll Endkies. Die Wartung des Oberflächenbelags erfordert nur 2–3 Zoll alle 2–5 Jahre.
Wie viel Kies deckt ein Ton ab?
Ein Ton Standardkies (1,4 Tonnen/yd³) entspricht etwa 0,714 Kubikmetern oder 19,3 Kubikfuß. Bei einer Tiefe von 2 Zoll deckt ein Ton etwa 108 Quadratfuß ab. Bei 3 Zoll: 72 Quadratfuß. Bei 4 Zoll: 54 Quadratfuß. Die Abdeckung variiert je nach Materialdichte – leichtere Materialien wie Lava-Kies decken deutlich mehr Fläche pro Ton ab.
Welcher ist günstiger, Kies oder Beton für eine Fahrbahn?
Kies ist im Voraus deutlich günstiger. Ein 20×50 Meter langer Kiesfahrbahn kostet 1.500–4.000 $, während die gleiche Größe eine Betonfahrbahn 6.000–15.000 $ kostet. Kies erfordert jedoch periodische Wartung (Neuberechnung, Hinzufügen von Material alle 3–5 Jahre), während Beton für 25–30 Jahre minimalen Wartung bedarf. Über einen Zeitraum von 30 Jahren sind die Gesamtkosten oft ähnlich.
Benötige ich unter dem Kies Landschaftsfolie?
Bei dekorativen und landschaftlichen Anwendungen, ja – Landschaftsfolie verhindert das Wachstum von Unkraut und stoppt den Kies, der in den Boden sinkt. Bei strukturellen Anwendungen (Fahrbahn-Grundplatte, unter Betonplatten) wird die Folie nicht typischerweise verwendet, da sie die richtige Komprimierung und das Verbinden zwischen dem Aggregat und dem Untergrund behindern kann. Verwenden Sie geotextile Folie bei Anwendungen, die sowohl Trennung als auch Drainage erfordern.
Wie kann ich Kies vor dem Verstreuen verhindern?
Installieren Sie eine starre Begrenzung um alle Kiesflächen. Stahl-Landschaftsbegrenzung (4 Zoll) ist die dauerhafteste und professionellste Option. Alternativen sind Aluminium-Begrenzung, Holzrahmen, Stein- oder Ziegelbord, oder Pflasterbegrenzung. Für Fahrbahnen installieren Sie Begrenzung entlang beider Seiten und überlegen Sie sich ein Enthaftungssystem (zellige Konfinement), das den Kies in Position hält.
Kann ich Kies über Gras legen?
Man sollte Kies nicht direkt über lebendes Gras legen. Das Gras wird absterben und sich zersetzen, wodurch der Kies ungleichmäßig sinkt. Eine ordnungsgemäße Vorbereitung umfasst das Entfernen aller Rasen und organischen Materialien (oder das Anwenden von Herbiziden und das Warten von 2+ Wochen), das Abtragen des Bodens für eine richtige Drainage, das Komprimieren des Bodens, das Einsetzen von Landschaftsfolie und das Verstreuen von Kies. Diese Vorbereitung ist für einen sauberen und langfristigen Erfolg unerlässlich.
Wie viel kostet die Lieferung von Kies?
Lieferkosten liegen zwischen 50–200 $, je nach Entfernung vom Steinbruch (die meisten Lieferanten berechnen pro Meile nach den ersten 10–20 Meilen), der Anzahl der Lader und dem Typ des Lieferwagens. Einige Lieferanten schließen die Lieferung in den Preis pro Ton für Mindestbestellungen (typischerweise 5+ Tonnen) ein. Stellen Sie immer sicher, dass Sie einen umfassenden Preis erhalten, der Material, Lieferung und alle Mindestbestellzuschläge enthält.
Was ist der Unterschied zwischen zerkleinertem Stein und Kies?
Zerkleinertes Stein ist mechanisch zerkleinertes Gestein mit spitzen, unregelmäßigen Formen, die sich gut verbinden und dicht komprimieren – ideal für strukturelle Grundlagen und Drainage. Kies bezieht sich auf natürliches, durch Wetterung verwittertes Gestein, das in Flussbetten und Gletscherschmelzablagerungen gefunden wird. Kies komprimiert sich nicht so gut wie zerkleinertes Stein, ist aber bequemer unter den Füßen und ästhetisch ansprechender für dekorative Anwendungen. In der Praxis verwenden Anbieter oft die Begriffe austauschbar, daher sollten Sie immer die Größe angeben (#57, #67 usw.) und ob Sie ein spitzes oder rautenförmiges Material benötigen.